题目来源于SWERC2008 Wizards。

我们显然可以把方程化为根的形式：P=(x-x₁)...(x-x_n)=0。由于每一个可能出现的根并不能分开表示，所以这个形式对于问题的求解并没有什么帮助。我们要想办法将方程的根放到一个能够把各个根分离考虑的式子里。

回忆多项式的求导，我们发现，P的导数恰好满足的这个性质。P'=(x-x₁)'...(x-x_n)+...+(x-x₁)...(x-x_n)'。这样我们发现，如果方程P=0存在一个重根，那么这个重根必然是方程P'=0的一个根。因为n个乘积的和中，每一个乘积里各因数至少有一个是0，而原来不是重根的解只会出现n-1个0，只有在有重根的情况下，才能在该项被求导时使得它仍然为0。所以，我们得到，如果方程P=0存在重根，那么一定是(P,P')=0的一个根，这里(P,P')表示两个多项式的最大公约式。

因此，只需要判断(P,P')是否为一个常数（注意这个常数不会为0）。如果是一个常数，那么两个多项式没有共同的解，也即不存在重根；否则就是存在。

原题目和相关的程序可以在SWERC2008 - Results找到。值得一提的是，如果想要求出任意多项式的解，可以用Bairstow's Method来做，可以在Bairstow's method阅读详细情况。

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